🌘 Matura Maj 2018 Zad 14

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B i C. Kąt ABC ma miarę 121', a kąt BOC ma miarę 40'. Kąt AOB ma miarę:NP: http://NaukowePogotowie.pl/Email: ko Wybierajap cztery wierzcholki sze§cianu otrzymamy wierzcholki. pewnego prostokata, jesli beda to wierzcholki jednej Sciany (6 prostokat6w) lub wierzcholki p. Andrzej Kiełbasa Matura z matematyki 2018 rozwiązania i spis treści. https://matfiz24.pl/pierwiastki/usuwanie-niewymiernosci-z-mianownikaZadanie maturalne w którym należy obliczyć wartość wyrażenia i wybrać właściwą Zadanie 1.30. [n1atura, lipiec 2020, zadanie 14. (5 pkt)] Wyznacz wszystkie wartości para1netru m, dla których nierówność ( m 2 + 4m - 5) • x 2x > 2mx - jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x. Zadanie 1.31. [matura, maj 2021, zadanie 11. (5 pkt)] Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian kwadratowy 4x Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18.a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 ramienia, wyraża s Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej 𝑓 jest liczba (−5). Pierwsza współrzędnawierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji 𝑓, jest równa 3.Dokończ Rozwiązania wszystkich zadań otwartych w jednym filmiku!Niebawem TU pojawią się treści tych zadań ;-)I niebawem zamknięte - na razie same odpowiedzi na fejsi Na bokach BC i CD równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH, udowodnij, że AC=FGRozwiązanie zadania 9. Matura z matematyki, CKE maj 2010. Poziom roz Inne zadania z arkusza https://youtube.com/playlist?list=PLLtdiUFHtQekuXgyheQxLVURBQALXbTfcWyznacz wszystkie wartości parametru 𝑎, dla których równanie 𝑥2− 24 Matura Matura Maj Maj 2018, 2018, Poziom Poziom podstawowy podstawowy (stary) (stary)- Zadanie Zadanie 23. 23. (3 (3 pkt) pkt) Jedną z częściej występujących chorób genetycznych człowieka jest mukowiscydoza – choroba jednogenowa, warunkowana przez nieprawidłowy, recesywny allel a genu znajdującego się na autosomie. Matura z matematyki MAJ 2018. Poziom rozszerzony.Zadanie 11 - równanie trygonometryczne.Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub za Zadanie bazodanowe tym razem wykonane w programi BASE (Libre Office) z użyciem hSQL. Inne rozwiązania na moim kanale i stronie http://maturainformatyka.buz.i waAG92f. Dwa gazy A i B zmieszane w stosunku molowym nA : nB = 1 : 4 zajmują w warunkach normalnych objętość 1 dm3. Tę mieszaninę umieszczono w reaktorze o stałej pojemności 1 dm3 i w temperaturze T zainicjowano reakcję. W tej temperaturze ustalił się stan równowagi opisany równaniem: A (g) + 2B (g) ⇄ 2C (g) ΔH < 0 W stanie równowagi stężenie substancji C było równe 0,004 mol · dm–3. Oblicz stężeniową stałą równowagi (Kc) opisanej reakcji w temperaturze T. Rozwiązanie Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody (w tym poprawne zapisanie wyrażenia na stałą równowagi danej przemiany), poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego. lub – podanie wyniku z błędną jednostką. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie liczba moli A i B w mieszaninie wyjściowej: nA = 15 · 122,4 = 0,0089 mol nB = 45 · 122,4 = 0,0357 mol stężenia początkowe A i B: A : c0 = 0,00891 = 0,0089 mol·dm–3 B : c0 = 0,03571 = 0,0357 mol·dm–3 w stanie równowagi: [A] = 0,0089 − 12 ⋅ 0,004 = 0,0069 mol·dm–3 [B] = 0,0357 − 0,004 = 0,0317 mol·dm–3 [C] = 0,004 mol·dm–3 podstawiając do wyrażenia na stałą równowagi K = [C]2[A] ⋅ [B]2, uzyskujemy: K = 0,00420,0069 ⋅ 0,03172 = 2,31 K = 2,31 Matura MATEMATYKA 2018: Odpowiedzi rozszerzona Matura MATEMATYKA 2018: Odpowiedzi rozszerzonaMatura z MATEMATYKI to według uczniów jeden z najtrudniejszych egzaminów. Maturę z matematyki na poziomie podstawowym uczniowie zdawali w poniedziałek, 7 maja 2018 r., a na poziomie rozszerzonym - będą zdawać w środę 9 maja 2018 r. Po egzaminie znajdziecie u nas arkusze wraz z odpowiedziami. Matura 2019 MATEMATYKA podstawa: ODPOWIEDZI, PRZEWIDYWANIA, PRZYBORY. Prosta matura z matematyki Matura 2018 matematyka rozszerzona ODPOWIEDZI, PYTANIA, ARKU... Matura 2018 MATEMATYKA rozszerzona: To był jeden z najtrudniejszych tegorocznych egzaminów To był teoretycznie jeden z najtrudniejszych tegorocznych egzaminów maturalnych. Od godziny 9 maturzyści mierzyli się z rozszerzoną matematyką. Mieli na napisanie egzaminu 180 minut. Część abiturientów VIII LO w Krakowie opuszczało sale jednak dużo wcześniej. Nawet po dwóch godzinach. I jednym głosem mówi, że nie było już tak prosto, jak na matematyce Naprawdę nie było łatwo. Było15 zadań z czego cztery zamknięte i jedenaście otwartych. Wśród nich były zadania z ciągów, funkcji kwadratowych i dużo trygonometrii - mówił nam Tomasz Strutyński, piszący maturę w VIII LO. - W jednym z zadań był np. podany jeden punkt trójkąta, był podany wzór na okrąg wpisany, i trzeba było znaleźć dwa pozostałe punkty. Matura z matematyki podstawowej była banalna a na rozszerzonej, jak będę miał 40 procent to będę się cieszył - dodawał Tomasz Strutyński. Zaznaczał, że nie ma jeszcze dokładnie sprecyzowanych planów na 2018 MATEMATYKA rozszerzona: nierówności z funkcjami trygonometrycznymiRównież inni abiturienci VIII LO podkreślali, że część zadań ich zaskoczyło. - Z tego co pamiętam było jedno z zadań dotyczące nierówności z funkcjami trygonometrycznymi. Wzory były dostępne na tablicach, więc trzeba było je tylko znaleźć, ale ogólnie uważam, że było ciężko, pojawiło się wiele typów zadań, których nie było w poprzednich latach - dodawał Rafał, kolejny z MATEMATYKA 2018: arkusz CKE z odpowiedziamiCo zrobić, żeby zdać egzamin maturalny z matematyki? Jednym ze sposobów jest rozwiązywanie arkuszy maturalnych z wykorzystaniem zestawu wzorów matematycznych, sporządzonym przez CKE. Dlatego specjalnie dla was zebraliśmy arkusze z dwóch poprzednich lat: zarówno z matury z matematyki z poziomu podstawowego, jak i matury z matematyki z poziomu rozszerzonego. Warto wykorzystać tych kilka dni, które pozostały do matury z matematyki 2018, na przećwiczenie zadań, które pojawiły się w poprzednich latach. Matura MATEMATYKA 2018: wzory matematyczne, rozwiązywanie arkuszy w całości- W ostatnich tygodniach warto również skrupulatnie zapoznać się z zestawem wzorów matematycznych, z którego uczniowie będę mogli korzystać podczas egzaminu - mówi Marta Więcławska, nauczycielka MathRiders. - Są one dodatkową pomocą dla maturzystów, ale tylko pod warunkiem, że będą wiedzieli jak znaleźć w nich potrzebne informacje. Z moich obserwacji wynika również, że w ostatnich dniach niezwykle ważne jest rozwiązywanie testów w całości, bez zbędnych przerw. Zwracam na to uwagę, ponieważ wielu nastolatków ma problemy z koncentracją przez dłuższy czas. Dlatego w ostatnich dniach warto usiąść w spokojnym miejscu, "odłączyć się" od elektronicznych zabawek i odtworzyć jak najbardziej realne warunki właściwego egzaminu. Matura MATEMATYKA 2018: Odpowiedzi rozszerzona Zadania, Rozw... Matura MATEMATYKA PODSTAWOWA 2018. Sprawdź, jakie zadania pojawiły się w poprzednich latachMaturzyści w ubiegłym roku mieli do rozwiązania 34 zadania. Poziom podstawowy z matury z matematyki był prosty - oceniali maturzyści zgodnie. W 25 zadaniach z Matura Matematyka Podstawowa - maturzyści mieli podane cztery odpowiedzi i z nich musieli wybrać poprawną. Reszta zadań była otwarta - wymagała od uczniów wytłumaczeń liczbowych, już coś nastręczyło trudność maturzystom, to dwa ostatnie zadania. W jednym mieli obliczyć pole ostrosłupa, w drugim - policzyć pole trójkąta, tworzonego przez dwie proste. - W ostatnim i przedostatnim zadaniu wyszły brzydkie wyniki, pierwiastki, nieprzyjemne dla oka. Ale wszystkim wyszło to samo, więc teoretycznie powinny być dobrze poradzili sobie z odczytaniem współczynników z wykresu, obliczeniem miejsca zerowego funkcji liczbowej, nierównością ->>> Matura MATEMATYKA ROZSZERZONA 2018. Sprawdź, jakie zadania pojawiły się w poprzednich latachMaturzyści w ubiegłym roku na maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym mieli do rozwiązania 15 zadań. Musieli na przykład obliczyć granice, obliczyć styczne do wykresu funkcji przechodzącej przez punkt. Były równania trygonometryczne, wielomiany, twierdzenia cosinusów, ciągi arytmetyczne i geometryczne, a także geometria analityczna: podane dwa punkty i trzeba było znaleźć środek okręgu na którym trudność sprawiło uczniom zadanie z optymalizacji: mieli obliczyć objętość walca, jego promień i wysokość, gdzie dane było tylko pole i wynosiło problemów maturzyści mieli z zadaniami zamkniętymi: musieli obliczyć granicę ABC i wykorzystać przy tym wzór skróconego mnożenia, obliczyć kąt oparty na tym samym łuku, obliczyć Poszło średnio, mogło być lepiej - mówi Maria Szaj, która chce zdawać na zarządzanie na UJ. - Ale tragedii nie ma. Matura 2017 Matematyka Odpowiedzi. Zadania z matematyki na maturze 2017 (Arkusz, Rozwiązania)Na maturze z matematyki (cz. podstawowa) trzeba było obliczyć obwód trójkąta mając podane dane: przeciwprostokątną i różnicę między przyprostokątnymi, wyliczyć współczynniki funkcji kwadratowej, obliczyć sinus kąta pomiędzy promieniem a odcinkiem łączącym dwie podstawy walca, czy obliczyć objętość graniastosłupa trójkątnego, mając wysokość i pole powierzchni ->>>Autor: Joanna UrbaniecHarmonogram pisemnej matury 2018. Terminy egzaminów maturalnychDataDzieńGodzina 9Godzina 144 majapiątekjęzyk polski ppjęzyk polski pr7 majaponiedziałek matematyka – ppjęzyk łaciński i kultura antyczna – pp język łaciński i kultura antyczna – pr8 majawtorekjęzyk angielski – ppjęzyk angielski – prjęzyk angielski – dwujęzyczna9 majaśrodamatematyka – prfilozofia – ppfilozofia – pr10 majaczwartekbiologia – ppbiologia – prhistoria sztuki – pphistoria sztuki – pr11 majapiątekwiedza o społeczeństwie – ppwiedza o społeczeństwie – prinformatyka – ppinformatyka – pr14 majaponiedziałekfizyka i astronomia – pp fizyka i astronomia / fizyka – prgeografia – pp geografia – pr15 majawtorekjęzyk niemiecki – ppjęzyk niemiecki – prjęzyk niemiecki – dj17 majaczwartekjęzyk rosyjski – ppjęzyk rosyjski – prjęzyk rosyjski – dj18 majapiątekjęzyk francuski – ppjęzyk francuski – prjęzyk francuski – dj21 majaponiedziałekjęzyk hiszpański – ppjęzyk hiszpański – pr język hiszpański – dj22 majawtorekjęzyk włoski – ppjęzyk włoski – pr język włoski – dj23 majaśrodajęzyki mniejszości narodowych – pp język kaszubski – pp język kaszubski – pr język łemkowski – pp język łemkowski – prjęzyki mniejszości narodowych – prwiedza o tańcu – ppwiedza o tańcu – prhistoria muzyki – pphistoria muzyki – pr23 majaśrodagodz. 9:00 – matematyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pp)godz. 10:35 – historia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 12:10 – geografia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 13:45 – biologia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 15:20 – chemia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)godz. 16:55 – fizyka i astronomia / fizyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)Harmonogram ustnej matury 2018. Terminy egzaminów maturalnychod 9 do 22 maja (oprócz 13 i 20 maja)język polskijęzyki mniejszości narodowychjęzyk łemkowskijęzyk kaszubskiod 5 do 25 maja (oprócz 6, 13 i 20 maja)języki obce nowożytnePolecane ofertyMateriały promocyjne partnera Kategoria: Budowa i funkcje komórki Enzymy Układ immunologiczny Typ: Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Kwas foliowy (witamina z grupy B) jest niezbędny przy podziale komórkowym i dlatego odgrywa szczególną rolę w tkankach, w których podziały komórkowe są intensywne. Pełni on funkcję koenzymu w reakcjach przenoszenia grup jednowęglowych w procesie syntezy zasad purynowych i pirymidynowych. Podczas tych reakcji kwas foliowy ulega utlenieniu, a regenerowanie polega na ponownej jego redukcji. Antagonistą kwasu foliowego jest metotreksat (MTX). Wiąże się on z centrum aktywnym enzymu odpowiedzialnego za reakcję redukcji kwasu foliowego 10 000 razy silniej niż naturalny substrat. Metotreksat działa swoiście na dzielące się komórki, głównie w fazie S cyklu komórkowego, i dlatego jest stosowany w leczeniu wielu chorób nowotworowych. Ubocznym skutkiem opisanej chemioterapii okazuje się wpływ leku na inne prawidłowo dzielące się komórki organizmu, np. na niewyspecjalizowane komórki szpiku kostnego. Na podstawie: J. Berg, J. Tymoczko, L. Stryer, Biochemia, Warszawa 2009. (0–1) Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–B oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3. Po podaniu MTX zachodzi inhibicja A. kompetycyjna, ponieważ 1. metotreksat, podobnie jak kwas foliowy, pełni funkcję koenzymu w reakcjach redukcji grup jednowęglowych. 2. metotreksat wiąże się z centrum aktywnym enzymu odpowiedzialnego za reakcję redukcji kwasu foliowego. B. niekompetycyjna, 3. metotreksat zmienia kształt centrum aktywnego enzymu katalizującego redukcję kwasu foliowego, co jest przyczyną wypierania cząsteczek tego kwasu. (0–1) Określ, czy podczas leczenia pacjenta chemioterapią, z wykorzystaniem dużych dawek MTX, można odwrócić inhibicję reakcji redukcji kwasu foliowego za pomocą wysokiej dawki tego kwasu. Odpowiedź uzasadnij, odwołując się do właściwości metotreksatu. (0–1) Wyjaśnij, dlaczego metotreksat jest najbardziej toksyczny dla dzielących się komórek w fazie S cyklu komórkowego. W odpowiedzi uwzględnij rolę kwasu foliowego w procesie zachodzącym w tej fazie. (0–1) Podaj, dlaczego jednym ze skutków ubocznych stosowania małych dawek metotreksatu jest zahamowanie wytwarzania przeciwciał w organizmie. W odpowiedzi odnieś się do komórek układu odpornościowego. Rozwiązanie (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za zaznaczenie właściwego dokończenia zdania i poprawnego jego uzasadnienia. 0 p. – za każdą inną odpowiedź lub za brak odpowiedzi. Rozwiązanie A2. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne określenie, że podczas leczenia pacjenta chemioterapią niemożliwe jest odwrócenie efektu inhibicji opisanego enzymu, odwołujące się do bardzo silnego powinowactwa MTX do centrum aktywnego. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Nie, ponieważ MTX łączy się z centrum aktywnym 10 000 razy silniej niż kwas foliowy. Nie można, ponieważ niemożliwe jest osiągnięcie w komórce na tyle wysokich stężeń kwasu foliowego, aby skutecznie współzawodniczył o miejsce aktywne enzymu z MTX, który ma do niego 10 tys. razy większe powinowactwo. Inhibicja opisanego enzymu przez MTX jest praktycznie nieodwracalna, ponieważ MTX ma silne powinowactwo do centrum aktywnego enzymu. Odwrócenie inhibicji wymagałoby niemożliwego do osiągnięcia w organizmie, znacznego zwiększenia stężenia utlenionej formy kwasu foliowego. Chociaż ten typ inhibicji jest odwracalny, to ze względu na bardzo silne powinowactwo MTX do centrum aktywnego enzymu inhibicja tej konkretnej reakcji nie może być zniesiona w organizmie pacjenta. Uwaga: Nie uznaje się odpowiedzi, w których zdający wykazuje niezrozumienie mechanizmu inhibicji kompetycyjnej, np. „Nawet duża dawka kwasu foliowego nie zdoła odłączyć MTX od centrum aktywnego enzymu”. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za poprawne wyjaśnienie, uwzględniające blokowanie redukcji kwasu foliowego przez metotreksat, skutkujące niedoborem zasad azotowych niezbędnych do syntezy DNA. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania W fazie S zachodzi replikacja DNA, do której potrzebne są zasady purynowe i pirymidynowe, a ich synteza zachodzi przy udziale kwasu foliowego. Zablokowanie redukcji kwasu foliowego skutkuje niedoborem zasad azotowych i niezachodzeniem replikacji. Metotreksat, blokując redukcję kwasu foliowego, hamuje syntezę zasad azotowych, potrzebnych do syntezy DNA, co skutkuje zatrzymaniem podziałów komórkowych. Uwaga: Uznaje się odpowiedzi zawierające odniesienie do syntezy zasad azotowych w fazie S. Zasady azotowe są głównie wytwarzane w późnej fazie G1, ale ich synteza zachodzi również na innych etapach cyklu komórkowego. (0–1) Schemat punktowania 1 p. – za podanie przyczyny zahamowania wytwarzania przeciwciał pod wpływem metotreksatu, uwzględniającej hamowanie podziałów linii komórek produkujących przeciwciała. 0 p. – za odpowiedź niespełniającą powyższych wymagań lub za brak odpowiedzi. Przykładowe rozwiązania Metotreksat powoduje zahamowanie podziałów komórkowych limfocytów B, syntetyzujących przeciwciała. Małe dawki MTX hamują podział komórek szpiku kostnego, z których powstają komórki układu odpornościowego produkujące przeciwciała. MTX hamuje podziały komórek, przez co powstaje mniej plazmocytów. Ponieważ następuje zahamowanie podziałów macierzystych komórek limfocytów B w szpiku kostnym. Uwaga: Nie uznaje się odpowiedzi zbyt ogólnych, np. „Małe dawki MTX hamują podział komórek układu odpornościowego”. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Liczba \(2\log_36-\log_34\) jest równa A.\( \log_38 \) B.\( 2\log_32 \) C.\( 4 \) D.\( 2 \) DLiczba \(\sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}\) jest równa A.\( \frac{3}{2} \) B.\( \frac{9}{4} \) C.\( \frac{\sqrt{3}}{2} \) D.\( \frac{3}{2\sqrt[3]{21}} \) ADane są liczby \(a=3{,}6\cdot 10^{-12}\) oraz \(b=2{,}4\cdot 10^{-20}\). Wtedy iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy A.\( 8{,}64\cdot 10^{-32} \) B.\( 8{,}64\cdot 10^{32} \) C.\( 1{,}5\cdot 10^{-8} \) D.\( 1{,}5\cdot 10^{8} \) DCena roweru po obniżce o \(15\%\) była równa \(850\) zł. Przed obniżką ten rower kosztował A.\( 1000,00 \) zł B.\( 977,50 \) zł C.\( 865,00 \) zł D.\( 850,15 \) zł AZbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{1-2x}{2}\gt \frac{1}{3}\) jest przedział A.\( \Biggl( \frac{1}{6}, +\infty \Biggl) \) B.\( \Biggl( \frac{2}{3}, +\infty \Biggl) \) C.\( \Biggl( -\infty ,\frac{1}{6} \Biggl) \) D.\( \Biggl( -\infty ,\frac{2}{3} \Biggl) \) CFunkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x) = -2(x+3)(x-5)\). Liczby \(x_1\), \(x_2\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem A.\( x_1 + x_2 = -8 \) B.\( x_1 + x_2 = 8 \) C.\( x_1 + x_2 = -2\) D.\( x_1 + x_2 = 2 \) DRównanie \(\frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4} = 0\) dwa rozwiązania: \(x = 0, x = -2\) jedno rozwiązanie: \( x = 0 \) dwa rozwiązania: \( x = -2, x = 2 \) trzy rozwiązania: \( x = -2, x = 0, x = 2 \) BFunkcja liniowa \(f\) określona jest wzorem \(f(x) = \frac{1}{3}x - 1\), dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Wskaż zdanie prawdziwe. \(f\) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = \Biggl( 0, \frac{1}{3} \Biggl) \). \(f\) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = ( 0, -1) \). \(f\) jest malejąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = \Biggl( 0, \frac{1}{3} \Biggl) \). \(f\) jest malejąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = ( 0, -1) \). BWykresem funkcji kwadratowej \(f(x) = x^2 - 6x - 3\) jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych A.\( (-6, 69) \) B.\( (-6, -3) \) C.\( (6, -3) \) D.\( (3, -12) \) DLiczba \(1\) jest miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x) = ax + b\), a punkt \(M = (3, -2)\) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik \(a\) we wzorze tej funkcji jest równy A.\( 1 \) B.\( \frac{3}{2} \) C.\( -\frac{3}{2} \) D.\( -1 \) DDany jest ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n = \frac{5 - 2n}{6}\) dla \(n\ge 1\). Ciąg ten jest i jego różnica jest równa \( r = -\frac{1}{3} \). i jego różnica jest równa \( r = -2 \). i jego iloraz jest równy \( q = -\frac{1}{3} \). i jego iloraz jest równy \( q = \frac{5}{6} \). ADla ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n\ge1\), jest spełniony warunek \(a_4 + a_5 + a_6 = 12\). Wtedy A.\( a_5 = 4 \) B.\( a_5 = 3 \) C.\( a_5 = 6 \) D.\( a_5 = 5 \) ADany jest ciąg geometryczny \((a_n)\), określony dla \(n\ge1\), w którym \(a_1 = \sqrt{2}\), \(a_2 = 2\sqrt{2}\), \(a_3 = 4\sqrt{2}\). Wzór na \(n\)-ty wyraz tego ciągu ma postać A.\( a_n = \bigl(\sqrt{2}\bigl)^n \) B.\( a_n = \Biggl(\frac{\sqrt{2}}{2}\Biggl)^n \) C.\( a_n = \frac{2^n}{\sqrt{2}} \) D.\( a_n = \frac{\bigl(\sqrt{2}\bigl)^n}{2} \) CPrzyprostokątna \(LM\) trójkąta prostokątnego \(KLM\) ma długość \(3\), a przeciwprostokątna \(KL\) ma długość \(8\) (zobacz rysunek). Wtedy miara \(α\) kąta ostrego \(LKM\) tego trójkąta spełnia warunek A.\( 27^\circ\lt\alpha\le 30^\circ \) B.\( 24^\circ\lt\alpha\le 27^\circ \) C.\( 21^\circ\lt\alpha\le 24^\circ \) D.\( 18^\circ\lt\alpha\le 21^\circ \) CDany jest trójkąt o bokach długości: \(2\sqrt{5}\), \(3\sqrt{5}\), \(4\sqrt{5}\). Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości A.\( 10, 15, 20 \) B.\( 20, 45, 80 \) C.\( \sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4} \) D.\( \sqrt{5}, 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5} \) ADany jest okrąg o środku \(S\). Punkty \(K\), \(L\) i \(M\) leżą na tym okręgu. Na łuku \(KL\) tego okręgu są oparte kąty \(KSL\) i \(KML\) (zobacz rysunek), których miary \(α\) i \(β\) spełniają warunek \(α + β = 111^\circ\). Wynika stąd, że A.\( \alpha = 74^\circ \) B.\( \alpha = 76^\circ \) C.\( \alpha = 70^\circ \) D.\( \alpha = 72^\circ \) ADany jest trapez prostokątny \(KLMN\), którego podstawy mają długości \(|KL| = a\), \(|MN| = b\), \(a\gt b\). Kąt \(KLM\) ma miarę \(60^\circ\). Długość ramienia \(LM\) tego trapezu jest równa A.\( a - b \) B.\( 2(a - b) \) C.\( a + \frac{1}{2}b \) D.\( \frac{a + b}{2} \) BPunkt \(K = (2, 2)\) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego \(KLM\), w którym \(|KM| = |LM|\). Odcinek \(MN\) jest wysokością trójkąta i \(N = (4, 3).\) Zatem A.\( L = (5, 3) \) B.\( L = (6, 4) \) C.\( L = (3, 5) \) D.\( L = (4, 6) \) BProste o równaniach \(y = (m + 2)x + 3\) oraz \(y = (2m - 1)x - 3\) są równoległe, gdy A.\( m = 2 \) B.\( m = 3 \) C.\( m = 0 \) D.\( m = 1 \) BPodstawą ostrosłupa jest kwadrat \(KLMN\) o boku długości \(4\). Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź \(NS\), a jej długość też jest równa \(4\) (zobacz rysunek). Kąt \(α\), jaki tworzą krawędzie \(KS\) i \(MS\), spełnia warunek A.\( \alpha = 45^\circ \) B.\( 45^\circ\lt \alpha \lt 60^\circ \) C.\( \alpha\gt 60^\circ \) D.\( \alpha = 60^\circ \) DPodstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości \(3\) i \(4\). Kąt \(α\), jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy \(45^\circ\) (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równa A.\( 5 \) B.\( 3\sqrt{2} \) C.\( 5\sqrt{2} \) D.\( \frac{5\sqrt{3}}{3} \) ANa rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa \(r\) i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równa A.\( \frac{5}{3}\pi r^3 \) B.\( \frac{4}{3}\pi r^3 \) C.\( \frac{2}{3}\pi r^3 \) D.\( \frac{1}{3}\pi r^3 \) AW zestawie \(\underbrace{2,2,2,...,2}_{m \text{ liczb}}, \underbrace{4,4,4,...,4}_{m \text{ liczb}}\) jest \(2m\) liczb \((m\ge1)\), w tym \(m\) liczb \(2\) i \(m\) liczb \(4\). Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe A.\( 2 \) B.\( 1 \) C.\( \frac{1}{\sqrt{2}} \) D.\( \sqrt{2} \) BIle jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od \(2018\) i podzielnych przez \(5\)? A.\( 402 \) B.\( 403 \) C.\( 203 \) D.\( 204 \) DW pudełku jest \(50\) kuponów, wśród których jest \(15\) kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe A.\( \frac{15}{35} \) B.\( \frac{1}{50} \) C.\( \frac{15}{50} \) D.\( \frac{35}{50} \) DRozwiąż nierówność \(2x^2 - 3x \gt 5\).\(x \in (\infty , -1) \cup \biggl(2\frac{1}{2}, +\infty \biggl)\)Rozwiąż równanie \(\bigl(x^3 + 125 \bigl)\bigl(x^2 - 64\bigl) = 0\).\(x \epsilon \{-8, -5, 8\}\)Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich \(a\), \(b\) prawdziwa jest nierówność \(\frac{1}{2a} + \frac{1}{2b} \ge \frac{2}{a + b}\).Okręgi o środkach odpowiednio \(A\) i \(B\) są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku \(A\) jest równy \(2\). Uzasadnij, że promień okręgu o środku \(B\) jest mniejszy od \(\sqrt{2} - 1\).Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x) = a^x\) (gdzie \(a \gt 0\) i \(a \ne 1\)), należy punkt \(P = (2, 9)\). Oblicz \(a\) i zapisz zbiór wartości funkcji \(g\), określonej wzorem \(g(x) = f(x) - 2\).\(a = 3\), zbiór wartości: \((-2, +\infty )\)Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_n)\), określonego dla \(n \ge 1\), jest równy \(30\), a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa \(162\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. \(a_1 = -3\)W układzie współrzędnych punkty \(A = (4,3)\) i \(B = (10, 5)\) są wierzchołkami trójkąta \(ABC\). Wierzchołek \(C\) leży na prostej o równaniu \(y = 2x + 3\). Oblicz współrzędne punktu \(C\), dla którego kąt \(ABC\) jest prosty. \(C = \biggl( 6\frac{2}{5}, 15\frac{4}{5}\biggl)\)Dane są dwa zbiory: \(A = \{100, 200, 300, 400, 500, 600, 700\}\) i \(B = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16\}\). Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez \(3\). Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.\(P(A) = \frac{16}{49}\)Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe \(45\sqrt{3}\). Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa. \(a = 6\), \(H = \frac{3\sqrt{3}}{2}\), \(V = 40\frac{1}{2}\) Matura 2018 geografia poziom rozszerzony - arkusze i odpowiedzi Matura 2018 - geografia, poziom rozszerzony - arkusze i odpowiedzi. W poniedziałek, 14 maja 2018, tegoroczni maturzyści zmierzą się z egzaminem z geografii na poziomie rozszerzonym. W tym artykule, po zakończonej maturze z geografii na poziomie rozszerzonym znajdziecie arkusze i odpowiedzi. Matura 2018 - geografia, poziom rozszerzony - arkusze i odpowiedziW poniedziałek 14 maja odbędzie się egzamin maturalny z geografii na poziomie rozszerzonym. Nie jest on obowiązkowym dla wszystkich maturzystów. Egzamin odbędzie się o godzinie 14. Matura 2018 - GEOGRAFIA, p. rozszerzony - ODPOWIEDZI W GALERIIKLIKNIJ W ZDJĘCIE!Matura 2017. Geografia, poziom rozszerzony - arkusze i odpowiedzi Matura 2017. GEOGRAFIA poziom rozszerzony [ARKUSZE, ODPOWIEDZI] Matura 2018 geografia, poziom rozszerzony- wrażenia, co było?Znamy już pierwsze opinie maturzystów, którzy postanowili pisać egzamin z rozszerzonej geografii. Mówią, że egzamin nie należał do najprostszych. O opinię zapytaliśmy uczniów z Zespołu Szkół Gastronomiczno-Hotelarskich w Kowalewski mówi: - Jak dla mnie, matura nie była łatwa, ale można było odpowiedzi do co poniektórych zadań wywnioskować z treści. Oczywiście można też był strzelać (śmiech). Cała matura dotyczyła obszernego zakresu tym, jakie zadani pojawiły się na maturze, mówi z kolei jego klasowa koleżanka, Bernadeta Kreft:- Matura była trochę trudna, ale niektóre zadania były podobne do tych, które pojawiły się rok temu. Były zadania typu prawda/fałsz, więc można było sobie trochę tam postrzelać. Było dużo map, był kawałek mapy Polski, ale była też mapa świata - były podane różne kraje, trzeba było wiedzieć, co to za kraj, a dodatkowo znać jego charakterystykę. Było też zadanie o skałach, o opadach - trzeba było dopasować klimatogramy. Były też wielkości produkcji danych krajów, trzeba było dopasować np. gdzie się najwięcej produkuje herbaty, a gdzie ryżu, czy innych produktów. To też nie było łatwe, ale można było sobie skojarzyć, że najwięcej herbaty produkuje się w Indiach, a najwięcej ryżu w Chinach. Kolejne produkty były już trudniejsze. Były też obliczenia z mapą. Pojawiło się też zadanie o parkach narodowych, trzeba więc było znać charakterystykę poszczególnych parków i ich zwracali uwagę na to, że zadań było sporo, a czasu, wbrew pozorom, niewiele. Przez cały czas egzaminu musieli być bardzo skupieni, gdyż pytania nie zawsze były oczywiste, punktacja za to była bardzo Kolczyńska, nauczycielka geografii z XIV Liceum Ogólnokształcącego tak komentuje tegoroczne rozszerzenie z tego przedmiotu:- Zacznę od pozytywów. Pierwsze pytania wydawały mi się dość interesujące i niezbyt trudne. Zwłaszcza zadanie obliczeniowe były typowe, podobne do tych, jakie zawsze rozwiązuje się w trakcie lekcji. Także pytania dotyczące ludności były dość przystępne. Natomiast ogólny wniosek jest taki, że było bardzo dużo zadań z geologii. Ogólnie rzecz biorąc, tegoroczna matura nie należała do najłatwiejszych. Według uczniów była trudniejsza niż ubiegłoroczna. W ubiegłym roku średni wynik na maturze z geografii wynosił zaledwie 31 proc. wielu uczniów wybiera geografię, ponieważ naprawdę lubi ten przedmiot, niestety wyniki nie odzwierciedlają tej pasji. Uczniowie muszą mieć świadomość, że żeby osiągnąć dobry wynik, trzeba uczyć się tego przedmiotu już na samym początku, tj. interesować się już na przyrodzie w szkole podstawowej, później w gimnazjum i ugruntować, poszerzać swoją wiedzę w liceum czy 2018 z CKE [arkusze i odpowiedzi]MATURA 2018- egzaminy obowiązkoweMatura 2018 to dla absolwentów szkół średnich konieczność przystąpienia do sześciu obowiązkowych egzaminów, dwóch ustnych i czterech pisemnych. Część ustna obejmuje egzamin z języka polskiego oraz egzamin z języka obcego części pisemnej uczniowie zmierzą się z czterema egzaminami, będą to: egzamin z języka polskiego na poziomie podstawowym, egzamin z matematyki na poziomie podstawowym, egzamin z języka obcego nowożytnego na poziomie podstawowym oraz egzamin z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym.‎ Zdajesz maturę? Dołącz do grupy maturzystów na FB - kliknij ⇩Oprócz jednego obowiązkowego egzaminu z przedmiotu dodatkowego na poziomie ‎rozszerzonym, można przystąpić do egzaminów z nie więcej niż pięciu kolejnych ‎przedmiotów. ‎ Nauczyciel płakał, jak poprawiał. Zobacz najlepsze teksty uc... Matura 2018- ile procent żeby zdać maturę?Uzyskać co najmniej 30% punktów z egzaminu z każdego przedmiotu obowiązkowego ‎w części ustnej. Uzyskać co najmniej 30% punktów z egzaminu z każdego przedmiotu obowiązkowego ‎w części pisemnej. Przystąpić do egzaminu z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie ‎rozszerzonym w części pisemnej (dla tego przedmiotu nie jest określony próg ‎zaliczenia).‎ Matura 2018 geografia, rozszerzony- arkusze, odpowiedziMatura 2018- harmonogram egzaminówMatura 2018 rozpoczyna się w piątek, 4 maja. Harmonogram egzaminów maturalnych 2018 został opublikowany na stronach CKE i regionalnych OKE. Tegoroczni maturzyści rozpoczynają egzaminy maturą z języka polskiego. Matura 2018 - harmonogram egzaminówCzęść pisemna egzaminu maturalnego 20184 maja 2018 roku (piątek)godz. 9 - język polski pp godz. 14 - język polski pr 7 maja 2018 roku (poniedziałek)godz. 9 - matematyka pp godz. 14 - język łaciński i kultura antyczna pp/pr 8 maja 2018 roku (wtorek)godz. 9 - język angielski pp godz. 14 - język angielski pr/dj* 9 maja 2018 roku (środa)godz. 9 - matematyka pr godz. 14 - filozofia pp/pr 10 maja 2018 roku (czwartek)godz. 9 - biologia pp/pr godz. 14 - historia sztuki pp/pr 11 maja 2018 roku (piątek)godz. 9 - wiedza o społeczeństwie pp/pr godz. 14 - informatyka pp/pr 14 maja 2018 roku (poniedziałek)godz. 9 - fizyka i astronomia pp/pr godz. 14 - geografia pp/pr 15 maja 2018 roku (wtorek)godz. 9 - język niemiecki pp godz. 14 - język niemiecki pr/dj 16 maja 2018 roku (środa)godz. 9 - chemia pp/pr godz. 14 - historia pp/pr 17 maja 2018 roku (czwartek)godz. 9 - język rosyjski pp godz. 14 - język rosyjski pr/dj 18 maja 2018 roku (piątek)godz. 9 - język francuski pp godz. 14 - język francuski pr/dj 21 maja 2018 roku (poniedziałek)godz. 9 - język hiszpański pp godz. 14 - język hiszpański pr/dj 22 maja 2018 roku (wtorek)godz. 9 - język włoski pp godz. 14 - język włoski pr/dj 23 maja 2018 roku (środa)godz. 9 - języki mniejszości narodowych pp godz. 14 - języki mniejszości narodowych pr 24 maja 2018 roku (czwartek)godz. 9 - język kaszubski pp/prwiedza o tańcu pp/pr godz. 14 - język łemkowski pp/prhistoria muzyki pp/pr * pp - poziom podstawowy; pr – poziom rozszerzony; dj – poziom dwujęzycznyMatura 2018. Kiedy zaczynają się matury 2018? Harmonogram egzaminów maturalnych 2018 [terminy, godziny]

matura maj 2018 zad 14